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Questão FC190257

Júlio e Pedro são amigos e gostam de charadas matemáticas. Certo dia, Júlio pediu a Pedro que pensasse em um número (sem contar para ele) e seguisse algumas instruções: multiplicar

Expressões Algébricas

Instituto AOCP · 2019

Júlio e Pedro são amigos e gostam de charadas matemáticas. Certo dia, Júlio pediu a Pedro que pensasse em um número (sem contar para ele) e seguisse algumas instruções: multiplicar por 2 o número pensado, somar ao resultado o número 2, dividir tudo por 2 e, por fim, subtrair do resultado o número que ele pensou. Ao final desse processo, Júlio disse a Pedro qual era exatamente o resultado dessa conta. Assustado com isso, Pedro pediu para repetir a brincadeira várias vezes, com vários números diferentes, e percebeu que todo número que ele escolhia produzia a mesma resposta. Escolhendo um número qualquer, qual é resultado dessa conta?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Vamos desvendar o enigma proposto utilizando uma abordagem passo a passo, transformando operações em uma sequência lógica.
Partimos de um número escolhido, que vamos chamar de x.
A primeira operação a ser realizada consiste em multiplicar esse número por 2, o que nos dá 2x.
Na sequência, adicionamos 2 ao resultado obtido, resultando em 2x + 2.
Agora, devemos dividir tudo isso por 2, um passo que nos leva a \( \frac{2x + 2}{2} \).
Simplificando essa expressão, temos x + 1.
A próxima etapa é subtrair o número que inicialmente escolhemos, ou seja, x, do resultado atual. Portanto, temos uma nova equação: \( (x + 1) - x \).
Ao reduzir os termos, chegamos ao resplandecente 1, independentemente do número x que tivermos escolhido no início do processo.
Isso revela a beleza desta sequência de operações, pois sempre nos leva ao mesmo resultado. Portanto, a resposta correta é, sem dúvida, Alternativa B.

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