Questão FC190266
Dois setores, A e B, responsáveis pela segurança cibernética de determinada repartição pública, foram convocados para apurar possíveis falhas nos protocolos do setor B. Para evitar
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2024
- 1200
- 980
- 1440
- 4845
- 7200
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a formação das equipes de forma envolvente! Imaginemos que temos quatro servidores para formar uma equipe, onde três precisam ser selecionados do setor A, que conta com 10 servidores. Para entender como escolher esses três servidores, utilizamos o conceito de combinações. A fórmula é dada por \( C_{n,k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Neste caso, aplicando essa fórmula para \( 10 \) servidores tomados 3 a 3, temos:
\( C_{10,3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} \)
que simplifica para \( \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} \), resultando em 120 maneiras de escolher. Agora, precisamos selecionar um servidor do setor B, também composto por 10 servidores. Aqui, a escolha é simples: são 10 possibilidades distintas.
Portanto, ao multiplicar o número de combinações dos dois setores, temos que o total de maneiras de formar nossa equipe é dado por \( 120 \times 10 = 1200 \). Assim, a resposta correta está confirmada!
Gabarito: Letra A
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