Questão FC190271
Organizando os 120 anagramas de SEDUC, em ordem alfabética, como em um dicionário, a posição da palavra SEDUC é a
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2023
- 74ª.
- 76ª.
- 80ª.
- 84ª.
- 88ª.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar a posição da palavra SEDUC dentro da lista de todos os anagramas que podem ser formados com suas letras. Para isso, começamos a contar quantos anagramas aparecem antes dela na ordem alfabética.
Primeiramente, consideramos as letras C, D, E, S, U. Com isso, se fixarmos a letra C na primeira posição, as restantes podem ser arranjadas de \(4! = 24\) maneiras. Fazendo o mesmo para a letra D, também obtemos mais \(24\) anagramas.
Até este ponto, já acumulamos \(24 + 24 = 48\). Agora, com E na primeira posição, temos mais \(24\) anagramas, totalizando \(72\). Ao fixarmos S na primeira posição, seguimos com a contagem.
Quando o C está na segunda posição de S, geramos \(3! = 6\) novos anagramas, o que leva nosso total a \(78\). Com D em seguida, contaremos mais \(6\), chegando a \(84\).
Agora, os próximos anagramas que examinamos são: SECDU (85), SECUD (86), SEDCU (87) e, finalmente, SEDUC, que ficou na posição 88. Portanto, concluímos que a resposta correta é LETRA E.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em