Questão FC190276
Para irmos da cidade A para a cidade B, temos 4 caminhos distintos. Para ir da cidade B para a cidade C, temos 5 caminhos distintos. De quantas maneiras possíveis podemos ir da cid
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2022
- 240
- 480
- 120
- 400
- 200
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar como chegamos à resposta correta de uma maneira simples e divertida! Imagine que você está planejando uma viagem entre cidades. Nós temos a cidade A e queremos ir até a cidade C, mas precisamos passar pela cidade B. Agora, vamos contar as opções de caminhos disponíveis para essa jornada, limitando-nos a não repetir alguns deles.
Para sair da cidade A e chegar à cidade B, temos 4 rotas diferentes disponíveis. Depois, ao seguirmos da cidade B para a cidade C, encontramos 5 opções de trajeto.
No caminho de volta, quando retornamos da cidade C para a cidade B, precisamos lembrar que já utilizamos uma das rotas na ida, então restam 4 caminhos para essa etapa. Por fim, ao voltar da cidade B para a cidade A, mais uma vez, um dos caminhos foi utilizado anteriormente, e só teremos 3 opções restantes.
Agora, multiplicamos as possibilidades de cada trecho, resultando na fórmula: 4 \times 5 \times 4 \times 3 = 240 . Assim, temos ao todo 240 maneiras distintas de realizar essa viagem, cumprindo o trajeto desejado sem repetir os caminhos!
Isso nos leva à opção correta: a letra A.
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