Questão FC190281
Os 60 policiais militares que compõem o efetivo da Banda Militar receberam uma identificação numérica. Esse número é par e é formado por 4 números distintos escolhidos entre os núm
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2022
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar como podemos compor um número par de 4 dígitos distintos usando os números disponíveis {2, 3, 4, 5, 6}.
Para que o número seja classificado como par, é essencial que seu último dígito, que se refere à casa das unidades, seja um dos números pares da nossa lista: 2, 4 ou 6.
Isso nos fornece 3 escolhas para o último algarismo.
Com um dos números já empregado, agora precisamos pensar nas casas restantes.
Para a casa da dezena, como já utilizamos um número, temos 4 opções para os dígitos disponíveis.
A situação se torna ainda mais limitada ao analisarmos a casa da centena, onde só sobraram 3 escolhas, e assim, para a casa do milhar, nos restam 2 alternativas.
Portanto, a fórmula total para calcular todas as combinações de números que atendem a essas condições é dada por:
\(3 \times 4 \times 3 \times 2 = 72\) combinações possíveis.
Assim, se 60 policiais militares já receberam essas identificações, ainda teremos 12 identificações únicas disponíveis para novos integrantes da Banda Militar!
A resposta correta é a letra C.
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