Questão FC190291
Em um departamento de uma empresa, existem sete supervisores, dois chefes, oito auxiliares administrativos e quatro atendentes. Para participar de uma reunião nessa empresa, com as
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2019
Dessa forma, o total de comissões que podem ser formadas, será igual a
- 384.
- 96.
- 158.
- 448.
- 237
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a seleção de supervisores para a comissão de forma intuitiva e didática. Imagine que você tem à disposição 7 supervisores na sua equipe, cada um com um papel específico a desempenhar.
Para organizar essa equipe, precisamos escolher um Supervisor Chefe, um Supervisor Auxiliar e um Supervisor Atendente. A magia da combinação começa aqui:
- Você tem 2 opções para o cargo de Supervisor Chefe.
- Depois, para o Supervisor Auxiliar, as chances aumentam, pois você pode escolher entre 8 opções.
- Por fim, para o Supervisor Atendente, você tem 4 escolhas distintas.
Agora, vamos aplicar o Princípio Fundamental da Contagem, que nos ensina que quando temos várias escolhas independentes, podemos simplesmente multiplicar as opções disponíveis. Assim, calculamos:
\( 7 \times 2 \times 8 \times 4 \)
O resultado dessa multiplicação nos dá 448 maneiras diferentes de selecionar os supervisores para formar essa comissão.
Portanto, a resposta correta é D.
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