Questão FC190292
Em um escritório, estão disponíveis cinco cargos distintos que devem ser atribuídos a cinco diferentes pessoas. Se para cada pessoa pode ser atribuído apenas um cargo, então o núme
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2019
- 240.
- 120.
- 180.
- 60.
- 150.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar juntos a emocionante contagem das possibilidades!
Imagine que você tem cinco pessoas ansiosas para ocuparem cinco cargos diferentes. Para começar, a primeira pessoa pode escolher qualquer um dos 5 cargos.
Uma vez que essa decisão é feita, restam apenas 4 cargos disponíveis para a segunda pessoa. Ao avançar para a terceira pessoa, restam apenas 3 opções, pois já temos duas escolhas feitas.
Isso se continua: a quarta pessoa terá 2 alternativas, e finalmente, a quinta pessoa ficará com apenas 1 nível de escolha, onde não há mais opções.
Assim, temos o seguinte cálculo de opções:
\( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \).
Portanto, a magia está em perceber que, a cada escolha, o número de opções vai diminuindo, resultando em 120 maneiras únicas para que essas 5 pessoas sejam alocadas nos 5 cargos.
Dessa forma, a resposta correta é, sem dúvida, B.
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