Questão FC190293
Para a produção de uma propaganda a ser divulgada na televisão, será criado um vídeo. Para a criação desse vídeo, estão disponíveis três videoclipes, quatro entrevistas e sete dese
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2019
- 41.
- 96.
- 84.
- 102.
- 36.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar como podemos combinar diferentes elementos disponíveis para chegar à resposta correta. Imaginemos que temos três categorias distintas: videoclipes, entrevistas e desenhos. Cada uma dessas categorias oferece um número específico de opções: 3 videoclipes, 4 entrevistas e 7 desenhos.
Para calcular o total de combinações possíveis dessas escolhas, aplicamos o conceito chamado de princípio da contagem. A lógica é simples: multiplicamos o número de alternativas de cada categoria. Portanto, o número total de combinações será dado pela fórmula:
\( 3 \times 4 \times 7 \).
Ao realizarmos esse cálculo, obtemos:
\( 3 \times 4 = 12 \) e, em seguida, \( 12 \times 7 = 84 \).
Assim, há um total de 84 maneiras distintas de escolher um videoclipe, uma entrevista e um dizer um desenho. Portanto, a opção correta está estabelecida e fundamentada com essa metodologia clara e eficiente: C.
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