Questão FC190294
Considere que seja aplicada uma nova lei no Brasil que altere a identificação das placas dos automóveis brasileiros. Nessa nova lei, as novas placas serão formadas por sete dígitos
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Instituto AOCP · 2019
- 26 x 25 x 24 x 10 x 10 x 10 x 10.
- 26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 26 x 10.
- 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10.
- 26 x 26 x 26 x 10 x 26 x 10 x 10.
- 26 x 25 x 24 x 10 x 23 x 22 x 21.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar a quantidade de placas que podemos criar com esta nova configuração!
Sabemos que a placa possui 7 posições, e cada posição pode ser preenchida com diferentes opções.
Para começar, as três primeiras posições devem ser preenchidas com letras do alfabeto, e temos 26 letras disponíveis para escolher.
Isso significa que para cada uma dessas três posições, teremos 26 opções!
Em seguida, a quarta posição deve ser um número, que pode variar de 0 a 9 – ou seja, 10 opções.
Depois temos a quinta posição, que novamente recebe uma letra, então mais 26 opções estão em jogo.
Para as sextas e sétimas posições, precisamos de números novamente – assim, cada uma delas também terá 10 opções disponíveis.
Juntando tudo isso, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, que nos permite multiplicar todas as possibilidades:
\( 26 \times 26 \times 26 \times 10 \times 26 \times 10 \times 10 \).
Portanto, a resposta final para o número total de placas que podemos formar é Letra D.
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