Questão FC190301
Certo recipiente de 150 litros tem uma mistura homogênea de areia e cimento, com 80% de areia. São retirados 10% dessa mistura e substituídos por mais 4,5 litros de cimento e 10,5
Porcentagem
Instituto AOCP · 2024
- 0,63
- 0,87
- 1,15
- 2,37
- 2,65
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender o que acontece nessa questão de forma clara e envolvente! Inicialmente, temos uma mistura homogênea composta por areia e cimento, totalizando 150 litros. Quando retiramos 10% dessa mistura, ainda permanece 90% dela. Para calcular a quantidade restante, a operação fica assim:
\( 90\% \text{ de } 150 = 0,9 \times 150 = 135 \text{ litros} \). Essa nova quantidade de 135 litros já é reduzida, ou seja, é o que sobrou.
Agora, sabemos que 80% dessa mistura é composta de areia, o que quer dizer que a quantidade de areia pode ser calculada de forma simples:
\( 80\% \text{ de } 135 = 0,8 \times 135 = 108 \text{ litros} \). Aqui, deixamos claro que dos 135 litros, 108 litros são de areia, sobrando, portanto, 27 litros de cimento (que é a diferença entre os dois: \( 135 - 108 = 27 \)).
Em seguida, adicionamos mais 4,5 litros de cimento e 10,5 litros de areia. Isso significa que agora temos uma nova composição:
Areia: \( 108 + 10,5 = 118,5 \text{ litros} \)
Cimento: \( 27 + 4,5 = 31,5 \text{ litros} \).
Após essa etapa, a mistura se torna bem equilibrada novamente. Quando retiramos uma amostra de 2% desta nova mistura de cimento, precisamos calcular essa quantidade:
\( 2\% \text{ de } 31,5 = 0,02 \times 31,5 = 0,63 \text{ litros} \). E assim chegamos à resposta correta, que nos proporciona uma compreensão completa do processo!
Portanto, o gabarito é a letra A.
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