Questão FC190305
Assinale a alternativa que apresenta o aumento de x% que equivale a 5 aumentos consecutivos de 10%.
Porcentagem
Instituto AOCP · 2024
- 50%.
- 51,55%.
- 61,051%.
- 62,5%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos imaginar que o custo original de um item é representado por x reais.
Agora, iremos entender o impacto de cinco aumentos sucessivos de 10% sobre esse preço inicial.
O primeiro incremento de 10% faz com que o novo valor seja 110% do preço que tínhamos antes, ou seja, 1,1 * x reais.
Após o segundo aumento, teremos: 1,1 * (1,1 * x) = 1,21 * x reais.
Ao repetir esse processo, após o terceiro aumento, o valor se torna 1,1 * (1,21 * x) = 1,331 * x reais.
Seguindo em frente, após o quarto aumento, obtemos: 1,1 * (1,331 * x) = 1,4641 * x reais.
Finalmente, após o quinto aumento, o resultado é: 1,1 * (1,4641 * x) = 1,61051 * x reais.
Ao falarmos em porcentagem, para convertê-lo, multiplicamos por 100, resultando em 161,051% do preço inicial.
Isso indica que o aumento total é a diferença entre esse novo percentual e o original, ou seja, 161,051% - 100% = 61,051%.
Esse resultado final prova que o preço teve um aumento significativo, sendo este o motivo da resposta correta ser a letra C.
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