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Questão FC190309

Em setembro, certo analista da Defensoria Pública Geral do Estado de Mato Grosso do Sul foi incumbido de aumentar a capacidade C de um sistema de informação em 75% até o início de

Porcentagem

Instituto AOCP · 2024

Em setembro, certo analista da Defensoria Pública Geral do Estado de Mato Grosso do Sul foi incumbido de aumentar a capacidade C de um sistema de informação em 75% até o início de dezembro. No primeiro dia do mês de outubro, ele aumentou a capacidade C em 25% e opera com essa nova capacidade desde então. Em relação a essa nova capacidade, supondo uma única operação, qual deve ser o aumento para que se cumpra a determinação até o início de dezembro?
  1. 50%.
  2. 60%.
  3. 55%.
  4. 45%.
  5. 40%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a situação de forma clara e direta. Inicialmente, a capacidade do sistema é representada por C. Quando temos um aumento de 75%, isso significa que estamos ampliando nossa capacidade em 0,75C. Portanto, ao somar esse aumento à capacidade original, obtemos uma nova capacidade de 1,75C.
Logo, a representação desse aumento em forma percentual pode ser expressa como 175% da capacidade inicial, ou seja:
\( 1,75C = 175\% \cdot C \).
Agora, verificamos o primeiro aumento de 25%, que nos dá uma nova capacidade de 1,25C e que representa 125% da capacidade original.
Para elevar essa capacidade inicial para o desejado 1,75C, precisamos calcular a diferença entre as duas capacidades: 1,75C - 1,25C = 0,5C.
Considerando que 1,25C equivale a 100%, precisamos encontrar a porcentagem que 0,5C representa em relação a essa capacidade atual.
Montando a regra de três:
1,25C ⟶ 100%
0,5C ⟶ x
Multiplicando os valores e isolando x, temos:
\( 1,25C \cdot x = 50C \)
Dessa forma, ao resolver, encontramos que x = 40%.
Portanto, o gabarito da questão está correto: Letra E!

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