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Questão FC190311

Em uma situação atípica, um artesão teve certa urgência em vender uma de suas obras mais caras. Na segunda-feira, reduziu o preço original em 10% e remarcou a etiqueta da peça e, n

Porcentagem

Instituto AOCP · 2024

Em uma situação atípica, um artesão teve certa urgência em vender uma de suas obras mais caras. Na segunda-feira, reduziu o preço original em 10% e remarcou a etiqueta da peça e, na terça, deu um desconto de 20% sobre o preço atual da etiqueta. Tal redução despertou o interesse de um comprador que se dispôs a levar a obra de arte, desde que lhe fosse concedido um desconto de 30% sobre o valor da etiqueta. Nesse contexto, qual percentual do preço inicial seria pago como preço final?
  1. 50,4%.
  2. 49,6%.
  3. 40%.
  4. 60%.
  5. 62,5%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Comentário: Vamos começar entendendo a situação apresentada. Imagine que o valor original de um item seja x reais. Agora, ao aplicar uma redução de 10%, o novo valor se torna 90% do original, ou seja, \( 0,90 \cdot x \).
Em seguida, na terça-feira, ocorre uma nova diminuição de 20% sobre o preço resultante da primeira redução. Aqui, precisamos calcular 80% do valor anterior, ou seja, \( 0,80 \cdot (0,90 \cdot x) = 0,72 \cdot x \).
Após estas reduções, um comprador se interessou pela obra, desde que fosse concedido um desconto de 30% sobre o seu preço atual. Isso significa que o novo valor será 70% do que foi calculado anteriormente, resultando em \( 0,70 \cdot (0,72 \cdot x) = 0,504 \cdot x \).
Agora, convertendo esse resultado em porcentagem do preço inicial, temos \( 0,504 \cdot x \cdot 100 = 50,4\% \) de x. Portanto, essa obra será comercializada por 50,4% do seu preço original.
Assim, concluímos que o gabarito correto é a letra A!

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