Questão FC190319
Sabendo que um número ao quadrado corresponde ao produto do número por si mesmo, determine o valor de (50%)2 + (20%)2 e assinale a alternativa correta.
Porcentagem
Instituto AOCP · 2024
- 49%
- 4900%
- 29%
- 2900%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A porcentagem é uma maneira poderosa de expressar proporções, representando uma parte de um total em relação a 100.
Quando falamos de operações com porcentagens, especialmente adição e subtração, isso se torna bastante direto, pois como o denominador é o mesmo — 100 — podemos simplesmente somar ou subtrair os numeradores.
Por outro lado, para multiplicações e divisões, precisamos ter um cuidado especial. Isso ocorre porque essas operações envolvem ampliar ou reduzir a quantidade, o que, por natureza, não se alinha tão facilmente à forma percentual.
Para resolver a expressão dada, devemos convertê-la em frações, o que nos permitirá realizar os cálculos adequadamente.
Por exemplo, se temos \( (50\%)^2 + (20\%)^2 \), podemos transformá-las em frações: \( \left( \frac{50}{100} \right)^2 + \left( \frac{20}{100} \right)^2 \), que simplifica para \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 + \left( \frac{1}{5} \right)^2 \).
Assim, isso se torna \( \frac{1}{4} + \frac{1}{25} \), que ao encontrar um denominador comum, resulta em \( \frac{25}{100} + \frac{4}{100} = \frac{29}{100} \), ou seja, 29%. Portanto, a alternativa correta é efetivamente a letra C!
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