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Questão FC190325

É muito comum que, antes das megapromoções do comércio, ocorram algumas variações nos preços das mercadorias com a finalidade de atrair o público. Certo comerciante, acreditando es

Porcentagem

Instituto AOCP · 2024

É muito comum que, antes das megapromoções do comércio, ocorram algumas variações nos preços das mercadorias com a finalidade de atrair o público. Certo comerciante, acreditando estar fazendo um bom negócio, no mês de julho, aumentou os preços das suas mercadorias em 25% sobre o preço de junho; em agosto, aumentou os preços em 20% em relação ao preço de julho; em setembro, deu um desconto de 25% em relação ao valor de agosto e, por fim, para o mês de outubro, planeja vender a mercadoria por R$1.395, o que equivale a dar um desconto de 20% em relação ao valor do mês de setembro. Considerando não haver qualquer alteração de preços além das mencionadas, determine o valor que era cobrado por essa mercadoria no mês de junho e assinale a alternativa correta.
  1. R$1.550.
  2. R$1.600.
  3. R$1.650.
  4. R$1.700.
  5. R$1.750.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Comentário: Vamos entender o processo de alteração de preços dessa mercadoria de uma maneira bem ilustrativa!
Comecemos considerando o preço inicial da mercadoria em junho, que vamos chamar de x reais.
Ao chegarmos em julho, o comerciante decide aumentar esse valor em 25%. Isso significa que, ao final do mês, a mercadoria custará 125% do valor original de junho, ou seja, podemos representar isso como 1,25 * x reais.
Assim, em julho, temos 1,25x reais.
Em agosto, o comerciante aplica um novo aumento, agora de 20%. Portanto, o preço será 120% do valor de julho, resultando em 1,2 * 1,25x, que equivale a 1,5x reais.
No mês seguinte, setembro, acontece uma reviravolta! Um desconto de 25% é aplicado ao preço de agosto, o que significa que o valor final será 75% do preço de agosto, ou seja, 0,75 * 1,5x, resultando em 1,125x reais.
Finalmente, chegamos a outubro, onde um desconto de 20% sobre o valor de setembro é dado. Isso quer dizer que o novo preço será 80% do valor de setembro, ou seja, 0,8 * 1,125x, totalizando 0,9x reais.
Caso o comerciante queira vender essa mercadoria por R$ 1.395,00 em outubro, podemos igualar 0,9x a 1.395. Resolvendo essa equação, encontramos que x = 1.550 reais. Assim, o preço original da mercadoria era R$ 1.550,00, que corresponde à alternativa A.

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