Questão FC190337
Certa mercadoria era comercializada por R$ 400,00 no dia 31/03/2023. Após essa data, seu preço teve três variações: a primeira, em 01/04/2023, foi um aumento de 25%; a segunda, em
Porcentagem
Instituto AOCP · 2023
- um desconto de 12,5%.
- um desconto de 20%.
- um aumento de 12,5%.
- um aumento de 20%.
- um preço final que é igual ao inicial, representando variação de 0%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos a dinâmica de alterações percentuais em um valor, é essencial entender primeiro como aplicá-las corretamente. Quando queremos aplicar um aumento de um valor por uma porcentagem, usamos uma abordagem que envolve o número 1 somado à taxa percentual. Por exemplo, se estamos considerando um aumento de 25%, o cálculo se dá através de \( (1 + 0,25) = 1,25 \).
De forma oposta, ao pensar em um desconto percentual, multiplicamos o valor por 1 menos a taxa. Para um desconto de 25%, o cálculo seria \( (1 - 0,25) = 0,75 \). Assim, se lidamos com múltiplas alterações, precisamos combinar esses fatores. Por exemplo, se o problema menciona alterações sucessivas, a relação entre o valor original e o valor ajustado se torna a multiplicação dos fatores resultantes dessas alterações.
Por exemplo, se uma sequência de alterações é realizada no valor, obtemos um fator único que traduz essas mudanças em uma única operação: \( (1 + 0,25) \times (1 - 0,25) \times (1 + 0,20) \). Ao calcular isso, encontramos que \( 1,25 \times 0,75 \times 1,20 = 1,125 \), que pode ser reescrito como \( (1 + 0,125) \). Portanto, isso nos mostra que, em última análise, houve um aumento equivalente de 12,5% no valor final em comparação ao valor original.
Assim, com base nesta análise, a resposta correta é a letra C, pois conseguimos descobrir a verdadeira alteração percentual de maneira clara e fundamentada.
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