Questão FC190339
Por qual fator devemos multiplicar o preço P, praticado em janeiro de 2023, para indicar o preço M, praticado em maio do mesmo ano, sabendo que aconteceram três aumentos sucessivos
Porcentagem
Instituto AOCP · 2023
- 0,85
- 1,1
- 1,85
- 2,1
- 2,85
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos o impacto de aumentos percentuais em um valor inicial, precisamos recorrer ao conceito de fatores multiplicativos. Quando temos um aumento de um certo percentual, este pode ser representado por um fator que resulta da soma de 1 com a fração do percentual convertida em decimal.
Por exemplo, se temos um preço inicial \( P \) e aplicamos um aumento de 20%, isso se traduz na multiplicação de \( P \) por \( 1 + 0,20 = 1,20 \).
Agora, considerando aumentos sucessivos, devemos multiplicar o resultado de cada aumento pelo fator correspondente ao novo percentual. Portanto, ao aplicar três aumentos sucessivos (20%, 25% e 40%), a sequência fica assim:
\( M = P \times 1,20 \times 1,25 \times 1,40 \).
Essa operação nos leva a simplificar as multiplicações, primeiro multiplicando \( 1,20 \) por \( 1,25 \), que resulta em \( 1,5 \); e depois, \( 1,5 \) precisa ser multiplicado por \( 1,40 \), resultando em \( 2,1 \).
Desta forma, a expressão final é:
\( M = P \times 2,1 \).
Assim, o preço final \( M \) é sempre o valor inicial \( P \) multiplicado por \( 2,1 \), o que nos leva à resposta correta indicada no gabarito. Portanto, a resposta correta é a letra D.
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