Questão FC190345
Certa empresa concedeu aos seus funcionários dois reajustes fixos de x% (um em cada mês). Se considerarmos que, ao final desses dois meses, o reajuste acumulado foi de 21%, então o
Porcentagem
Instituto AOCP · 2023
- 0,11.
- 10.
- 10,5.
- 11.
- 21.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender como funcionam os aumentos sucessivos de um salário, utilizando uma abordagem passo a passo que desmistifica a situação. Suponha que o salário inicial seja representado por S.
O primeiro aumento de x% faz com que o novo salário se torne S × (1 + x%).
Agora, vamos aplicar um segundo aumento de x% a esse valor. O cálculo nos leva ao seguinte: (S × (1 + x%)) × (1 + x%). Simplificando, obtemos S × (1 + x%)².
O resultado final desse processo de reajustes precisa ser comparado a um aumento total de 21% no salário inicial, ou seja: S × (1 + 21%).
Portanto, igualamos as duas expressões: S × (1 + x%)² = S × (1 + 0,21).
Eliminando S de ambos os lados (desde que S é diferente de zero), ficamos com: (1 + x%)² = 1,21.
Ao extrair a raiz quadrada de 1,21, chegamos a 1 + x% = √1,21, que equivale a 1,1.
Assim, isolando x%, encontramos que: x% = 0,10 ou 10%.
Portanto, a resposta correta é 10%, correspondendo à letra B.
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