Questão FC190375
O preço dos combustíveis em certa localidade tem sofrido reajustes trimestrais consecutivos de acordo com a tabela a seguir: Diante do exposto, é possível determinar o aumento perc
Porcentagem
Instituto AOCP · 2021
Diante do exposto, é possível determinar o aumento percentual acumulado nesse ano, que é de
- 75%.
- 98%.
- 112%.
- 125%.
- 152%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a dinâmica dos aumentos percentuais que foram apresentados na tabela. No primeiro trimestre, registramos um aumento de 20%, seguido por 25%, depois 10% e, finalmente, mais um aumento de 20%. Quando lidamos com variações percentuais sucessivas, precisamos considerar como cada um desses aumentos se acumula, já que eles não são simplesmente somados, mas multiplicados.
Para entender a soma desses efeitos, transformamos cada aumento percentual em um fator de multiplicação:
\(1 + 0,20 = 1,20\), \(1 + 0,25 = 1,25\), \(1 + 0,10 = 1,10\) e \(1 + 0,20 = 1,20\).
Ao combiná-los, multiplicamos os fatores:
\(1,20 \times 1,25 \times 1,10 \times 1,20\).
Isso resulta em um total de:
\( (1,20 \times 1,25) \times (1,10 \times 1,20) = 1,50 \times 1,32 = 1,98\).
Portanto, após todos esses aumentos, o valor final representa um aumento total de 98% em relação ao preço inicial. Assim, a resposta correta é a alternativa B.
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