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Questão FC190391

O salário de Matias foi reajustado, mês a mês, em um período de 3 meses. Em fevereiro, ele recebeu um aumento de 5%. Em março, o aumento foi de 3%. Já em abril, o aumento foi de ap

Porcentagem

Instituto AOCP · 2019

O salário de Matias foi reajustado, mês a mês, em um período de 3 meses. Em fevereiro, ele recebeu um aumento de 5%. Em março, o aumento foi de 3%. Já em abril, o aumento foi de apenas 2%. Ao final desses 3 meses, qual foi o aumento do salário de Matias em relação a janeiro?
  1. 10%.
  2. 10,313%.
  3. 15,15%.
  4. 30%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Comentário: Vamos explorar um cenário onde aplicamos três aumentos percentuais consecutivos: 5%, 3% e 2%. Diferente do que parece à primeira vista, essas porcentagens não se somam de maneira simples.
Para calcular o efeito total desses aumentos, utilizamos a propriedade dos fatores multiplicativos, que é indicada por:
\( (1 + 0,05)(1 + 0,03)(1 + 0,02) \).
Assim, calculamos:
\( 1,05 \times 1,03 \times 1,02 = 1,10313 \).
Portanto, esse resultado indica um aumento global de aproximadamente 10,313%.
Ao observar as alternativas da questão, notamos que para pequenas porcentagens, a soma direta (que seria \( 5\% + 3\% + 2\% = 10\% \)) pode ser uma aproximação, mas não captura completamente a realidade do crescimento, que é ligeiramente superior.
Deste modo, o gabarito correto é a alternativa que reflete esse aumento mais preciso, que é alternativa B.

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