Questão FC190393
Um produto que inicialmente custava R$ 140,00 sofreu dois aumentos sucessivos de 20% e 60% sobre o preço inicial. Em seguida, esse novo preço sofreu um desconto de 50%, obtendo-se
Porcentagem
Instituto AOCP · 2019
- R$ 12,80.
- R$ 7,40.
- R$ 9,20.
- R$ 5,60.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos desmistificar a questão do aumento e da redução de valores utilizando a matemática de forma prática e didática. Quando você precisa aumentar um valor em uma porcentagem, isso é como adicionar uma parte ao todo. Para isso, usamos a fórmula \( x(1 + p) \), onde x é o valor inicial e p é a taxa de aumento (expressa em decimal).
Por exemplo, se um produto inicialmente custava R$ 140,00 e recebe um aumento de 20%, fazemos:
\( 140(1 + 0,2) = 140 \times 1,2 = 168 \) reais.
Agora, vamos supor que este novo preço é novamente sujeito a um aumento, agora de 60%. O cálculo seria:
\( 168(1 + 0,6) = 168 \times 1,6 = 268,80 \) reais.
Agora, se decidimos reduzir este preço em 50%, ou seja, tiramos metade do valor atual. Aqui usamos a fórmula \( y(1 - p) \), onde y é o último preço encontrado. Assim:
\( 268,80(1 - 0,5) = 268,80 \times 0,5 = 134,40 \) reais.
Para entender melhor, a diferença entre o preço original e o final é:
\( 140 - 134,40 = 5,60 \) reais. Essa percepção é essencial para compreender como os valores evoluem após as mudanças de percentual.
Portanto, a resposta correta é a que indica essa mudança, ou seja, a alternativa D.
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