Questão FC190421
Dada a proximidade das férias, três técnicos do MPRR combinaram de dividir as 260 atividades restantes proporcionalmente à quantidade de dias que ainda trabalhariam: Teco ainda tra
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2022
- 60
- 70
- 80
- 90
- 120
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos abordar a divisão das 260 atividades que Teco, Tico e Tuco precisam realizar antes das férias. Para facilitar a compreensão, vamos imaginar que cada um deles tem um número específico de dias restantes de trabalho, ou seja, Teco tem 6 dias, Tico 4 dias e Tuco apenas 3 dias.
Isso nos leva à ideia de proporções, onde as atividades que cada um receberá estão diretamente relacionadas aos dias que ainda têm pela frente.
Assim, podemos representá-las como \( E, I, U \) para Teco, Tico e Tuco, respectivamente.
A proporção então fica configurada como:
\( \frac{E}{6} = \frac{I}{4} = \frac{U}{3} \).
Para resolver essa situação, somamos as partes da proporção, que resulta em \( E + I + U \), o que precisa totalizar as 260 atividades disponíveis.
Portanto, reescrevemos essa soma com o total de dias: \( E + I + U = 13k \), onde \( k \) é uma constante que nos ajudará a descobrir a distribuição das atividades.
Sabendo que \( 6 + 4 + 3 = 13 \), podemos substituir na equação:
\( E + I + U = 260 \).
Reorganizando, encontramos que \( E = 6k, I = 4k, U = 3k \) e \( 13k = 260 \).
Isso nos dá \( k = 20 \).
Assim, para descobrir quantas atividades Tico deve realizar, basta calcular \( I = 4k = 4 \times 20 = 80 \). Dessa forma, o gabarito, que é a quantidade de atividades que Tico deve realizar, é a letra C.
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