Questão FC190423
João é o responsável por arquivar, diariamente, as pastas com documentos dos servidores da Assembleia Legislativa. Em determinado dia, ele recebeu 176 pastas para serem arquivadas.
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2022
. Assinale a alternativa que apresenta a soma dos algarismos do número que representa a quantidade de pastas que João arquivou no período da manhã.- 8
- 9
- 11
- 13
- 15
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos considerar o número de pastas que João organizou pela manhã como m e o número de pastas organizadas à tarde como t.
A relação entre as pastas arquivadas pela manhã e pela tarde é dada na proporção de 6 para 5, ou seja, podemos expressar isso como \( \frac{m}{t} = \frac{6}{5} \).
Ao reorganizar essa equação, obtemos \( m = \frac{6}{5}t \).
Sabemos também que João recebeu um total de 176 pastas para arquivar, assim, m + t = 176.
Se substituirmos \( m \) na equação total, teremos \( \frac{6}{5}t + t = 176 \).
Para resolver isso, será necessário multiplicar toda a equação por 5 para eliminar a fração: \( 6t + 5t = 880 \), resultando em \( 11t = 880 \).
Portanto, ao isolarmos t, concluímos que \( t = \frac{880}{11} = 80 \) pastas arquivadas à tarde.
A partir daí, ao substituir o valor encontrado de t na relação inicial para achar m, temos: \( m = \frac{6}{5} \cdot 80 \), que resulta em \( m = 96 \) pastas arquivadas pela manhã.
Finalmente, ao calcular a soma dos algarismos de m, que é \( 9 + 6 \), temos o resultado igual a 15, que corresponde ao gabarito correto: Letra E.
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