Questão FC190424
Um funcionário irá realizar a entrega e a distribuição de 800 caixas de materiais para duas unidades regionais da empresa em que trabalha. A distribuição do material será feita de
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2021
- 500 e 300
- 300 e 500
- 400 e 400
- 350 e 450
- 450 e 350
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Para resolver essa questão de forma clara, vamos considerar a como o número de caixas destinadas à unidade A e b como o número de caixas para a unidade B. O enunciado nos informa que o total de caixas a ser distribuído é de 800, estabelecendo a seguinte relação:
a + b = 800.
Além disso, a divisão das caixas ocorrerá de acordo com a quantidade de funcionários em cada unidade, ou seja, 750 para A e 450 para B. Assim, podemos expressar a distribuição proporcional como:
\( \frac{a}{750} = \frac{b}{450} \).
Agora, sabendo que o total de caixas e a proporção dos funcionários devem ser respeitados, podemos aplicar a regra de três simples. A soma dos funcionários, que é \( 750 + 450 = 1200 \), nos ajuda a encontrar a proporcionalidade, que se desdobra nas frações:
\( \frac{a}{750} = \frac{2}{3} \) e \( \frac{b}{450} = \frac{1}{3} \).
Ao fazer os cálculos, encontramos que:
\( a = 750 \cdot \frac{2}{3} = 500 \) e \( b = 450 \cdot \frac{1}{3} = 300 \).
Portanto, concluímos que a unidade A receberá 500 caixas e a unidade B ficará com 300, assegurando que as proporções foram respeitadas. Assim, a resposta correta é: A.
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