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Questão FC190427

Em uma cidade, foi feito um levantamento sobre acidentes de trânsito no perímetro urbano e constatou-se que ocorreram 320 acidentes exclusivamente com carros esportivos e 25 aciden

Proporcionalidade

Instituto AOCP · 2019

Em uma cidade, foi feito um levantamento sobre acidentes de trânsito no perímetro urbano e constatou-se que ocorreram 320 acidentes exclusivamente com carros esportivos e 25 acidentes exclusivamente com motocicletas. Não ocorreram acidentes com carros esportivos e motocicletas no mesmo acidente de trânsito. Após uma campanha preventiva sobre acidentes no trânsito, divulgada em vários meios de comunicação, espera-se que, no próximo ano, haja uma redução de 192 acidentes com carros esportivos e que a redução de acidentes com motocicletas ocorra na mesma proporção.

Com base nessas informações, o número esperado de acidentes com motocicletas para o próximo ano corresponde a
  1. 20 acidentes.
  2. 10 acidentes.
  3. 15 acidentes.
  4. 5 acidentes.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar essa questão envolvendo acidentes com carros esportivos e motocicletas de maneira clara e envolvente.
Aqui, temos dois eventos distintos e independentes: acidentes com carros esportivos e acidentes com motocicletas. O enunciado deixa explícito que esses acidentes não se cruzam. Portanto, não precisamos nos preocupar com a interseção entre eles, pois estamos lidando com acontecimentos que não interferem um no outro.
O número inicial de acidentes com carros esportivos foi de 320. Agora, se esperarmos uma redução de 192 acidentes, precisamos calcular a proporção dessa redução.
A relação da redução é dada por \( \frac{192}{320} \), o que simplifica nossa análise. Vamos desvendar isso passo a passo: dividimos o numerador e o denominador por 16, resultando em \( \frac{12}{20} \), que pode ser reduzido ainda mais para \( \frac{3}{5} \).
Isso quer dizer que a redução esperada equivale a \( \frac{3}{5} \) do total de acidentes. Consequentemente, a nossa expectativa para o próximo ano é que a proporção de acidentes seja de \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \).
Agora, aplicando essa nova proporção ao número de acidentes com motocicletas, teremos que calcular \( \frac{2}{5} \cdot 25 \), resultando em \( \frac{2 \cdot 25}{5} = 10 \).
Assim, minha conclusão é clara: a resposta correta deve ser a alternativa B, embora a banca tenha mudado para C, o que, na minha visão, foi um erro de interpretação sobre o que significa a redução apresentada no enunciado.
O foco deve sempre estar na redução total, não no número final de acidentes. Portanto, reafirmo que a análise correta fortifica a resposta alternativa B.

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