Questão FC190430
Certo encanamento conta com uma área de 1,2 m2, o que possibilita uma vazão de 400 litros de água por segundo. Caso seja mantida a pressão, se essa área aumentasse para 1,35 m2, qu
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2024
- 585 litros por segundo.
- 540 litros por segundo.
- 495 litros por segundo.
- 450 litros por segundo.
- 405 litros por segundo.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar como a mudança na área de seção transversal de um encanamento afeta a vazão de água, um conceito crucial em hidráulica.
Imagine que temos um encanamento com uma área de 1,2 m², que é capaz de transportar 400 litros de água a cada segundo. Aumentando essa área para 1,35 m², queremos descobrir quanta água poderá passar nesse novo formato.
Podemos ver isso graficamente: quanto maior a área, maior é a quantidade de água que pode fluir. A relação entre essas áreas e a vazão é direta.
Para resolver isso, montamos a seguinte proporção:
1,2 m² está para 400 litros como 1,35 m² está para \( x \) litros. Assim, podemos expressar essa relação como:
\( \frac{1,2}{400} = \frac{1,35}{x} \).
Multiplicando cruzado, obtemos:
\( 1,2x = 540 \). Ao resolver para \( x \), encontramos que:
\( x = \frac{540}{1,2} = 450 \) litros por segundo.
Assim, a resposta correta, que representa essa nova capacidade, é a letra D. Essa abordagem não apenas nos dá a resposta, mas também ilumina a relação entre as variáveis envolvidas!
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