Questão FC190440
Uma determinada máquina industrial despeja, por minuto, 2 litros de uma solução aquosa, em um reservatório com determinada capacidade em 1 hora e 40 minutos. O tempo que essa máqui
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2019
- 1 hora e 15 minutos.
- 1 hora e 20 minutos.
- 1 hora e 25 minutos.
- 1 hora e 30 minutos.
- 1 hora e 35 minutos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar essa questão com um olhar detalhado que facilita a compreensão!
Imagine que temos uma máquina capaz de despejar uma quantidade de líquido em um reservatório a diferentes velocidades. A chave aqui é entender como essas velocidades afetam o tempo total para despejar a mesma quantidade.
Para isso, é interessante iniciar convertendo o tempo informado para uma unidade única; portanto, vamos trabalhar com minutos.
Se considerarmos que 1 hora e 40 minutos é equivalente a 100 minutos, fica mais fácil visualizar o que está acontecendo.
Agora, sabemos que a máquina despeja líquidos a uma taxa de 2 litros por minuto, levando 100 minutos para encher o reservatório.
A pergunta é: quando aumentamos a vazão para 2,5 litros por minuto, quanto tempo levará?
Aqui, notamos que a relação entre vazão e tempo é inversamente proporcional; assim, quanto maior a vazão, menor será o tempo necessário.
A relação pode ser expressa pela proporção: \( \frac{2,5}{2} = \frac{100}{x} \).
Multiplicando em \( x \), obtemos: \( 2,5x = 200 \), resultando em \( x = \frac{200}{2,5} = 80 \) minutos.
Para facilitar ainda mais, podemos traduzir \( 80 \) minutos para horas: isso resulta em 1 hora e 20 minutos! A resposta correta é, portanto, letra B, simplificando a solução e reforçando que, ao aumentar a vazão, o tempo requerido diminui proporcionalmente.
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