Questão FC190445
Em longos períodos de seca, ocorrem incêndios florestais em vários locais do planeta, provocados por causas diversas. Considere que, em um incêndio de uma região florestal, uma bri
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2020
Em longos períodos de seca, ocorrem incêndios florestais em vários locais do planeta, provocados por causas diversas. Considere que, em um incêndio de uma região florestal, uma brigada antiincêndio composta por 15 homens conseguiu conter esse incêndio em 40 dias, trabalhando 10 horas por dia. Caso essa brigada fosse composta por 25 homens de mesma eficiência dos anteriores, trabalhando 8 horas por dia, então o total de dias necessários para conter esse incêndio, nessa mesma região florestal, teria sido de
- 30 dias.
- 20 dias.
- 35 dias.
- 45 dias.
- 40 dias.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão apresentada, podemos começar organizando as informações em uma tabela que relaciona duas variáveis principais: tempo que os homens trabalham, quantidade de homens e carga horária diária. Vamos representar esses elementos da seguinte forma:
| Tempo (dias) | Homens | Carga horária (h/dia) |
|---|---|---|
| 40 | 15 | 10 |
| x | 8 | - |
| 25 | - | - |
Ao analisar as relações, percebemos que existe uma proporcionalidade inversa entre o número de homens e o tempo, assim como entre o tempo e a carga horária diária. Isso significa que, à medida que diminuímos o número de homens, o tempo necessário aumenta. Para ilustrar isso matematicamente, podemos montar a fração da seguinte forma:
\( \frac{40}{x} = \frac{25}{15} \times \frac{8}{10} \)
Essa estrutura nos permite simplificar as proporções. Reduzindo as frações, encontramos que:
\( 40/x = \frac{25 \times 8}{15 \times 10} \Rightarrow 40/x = \frac{200}{150} \Rightarrow 40/x = \frac{4}{3} \)
Agora, multiplicando em cruz, chegamos a:
\( 40 \cdot 3 = 4 \cdot x \Rightarrow 120 = 4x \Rightarrow x = 30 \)
Portanto, a resposta correta é 30 dias, demonstrando que o gabarito está coerente com a lógica de trabalho apresentada. Assim, podemos concluir que a alternativa correta é a LETRA A, enquanto as demais estão ERRADAS. ⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Escalas
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