Questão FC190446
Para fazer uma viagem de férias para o litoral, uma agência de turismo cobra R$ 20.000,00 por um pacote de viagem com 30 pessoas e com duração de 12 dias. Um grupo de 36 funcionári
Proporcionalidade
Instituto AOCP · 2019
- 18 dias.
- 14 dias.
- 7 dias.
- 9 dias.
- 6 dias.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar essa questão utilizando uma abordagem ilustrativa e didática! Imagine um cenário em que temos pacotes de viagem, pessoas e dias necessários para a realização da viagem. Com isso em mente, começamos a organizar as informações em uma tabela que representa essas relações:
Pacote: 20.000, Pessoas: 30, Dias: 12
Pacote: 18.000, Pessoas: 36, Dias: x
Antes de mais nada, vamos entender como essas grandezas se relacionam. Quando mantemos um número fixo de pessoas, um pacote menor demanda menos dias — aqui, as grandezas 'Pacote' e 'Dias' estão em uma relação direta. Por outro lado, se considerarmos um pacote fixo, ao aumentarmos o número de pessoas, o tempo de viagem diminui — então, 'Pessoas' e 'Dias' têm uma relação inversa.
Agora, podemos montar a proporção: \( \frac{12}{x} = \frac{20.000}{18.000} \times \frac{36}{30} \). Simplificando essa equação, chegamos a \( 12x = \frac{20.000 \times 36}{18.000 \times 30} \), o que, após alguns passos de simplificação, resulta em \( \frac{4}{3} x = 36 \). Multiplicando ambos os lados por 3 e dividindo por 4, obtemos \( x = 9 \) dias. Assim, a resposta correta é a letra D, e a lógica por trás desse raciocínio revela a beleza dos números e das proporções!
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