Questão FC190463
Em um cofrinho, havia 10 moedas, sendo 4 de R$ 1,00; 3 de R$ 0,50; 2 de R$ 0,25 e 1 de R$ 0,10. Se 5 moedas forem retiradas desse cofrinho, sabendo que nenhuma delas é de R$ 0,25,
Sistema Monetário
Instituto AOCP · 2019
- pelo menos uma moeda era de R$ 0,50.
- 4 moedas eram de R$ 1,00.
- 3 moedas eram de R$ 0,50 e 2 moedas eram de R$ 1,00.
- pelo menos uma moeda era de R$ 1,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a alternativa correta é a que afirma que pelo menos uma moeda era de R$ 1,00, vamos explorar a situação com atenção. Imagine que temos um cofre com várias moedas: 3 de R$0,50, 1 de R$0,10 e 4 de R$1,00. Agora, retiramos 5 moedas. Se tentássemos retirar moedas sem incluir nenhuma de R$1,00, precisaríamos considerar apenas as de R$0,50 e R$0,10. Com 3 moedas de R$0,50 e 1 de R$0,10, temos um total de apenas 4 moedas.
Portanto, não conseguimos retirar 5 moedas da combinação de R$0,50 e R$0,10. Ficamos sem opções, pois precisávamos de uma moeda adicional para completar as 5 retiradas.
Logo, em toda e qualquer combinação que tentemos com as moedas disponíveis, uma de R$1,00 deve necessariamente estar entre as que foram retiradas. Ao final, fica evidente que podemos afirmar com segurança que pelo menos uma moeda era de R$1,00 nas moedas tiradas, corroborando a validade da resposta D.
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