Questão FC190468
Nos trabalhos de conclusão de curso de Tecnólogo de Informação, o discente deveria programar usando, necessariamente, uma das 3 linguagens: Java, Pacal ou C. De todos os trabalhos,
Equações
Instituto AOCP · 2023
De todos os trabalhos, 20% foram feitos em Java,
foram feitos em Pascal e os 14 restantes foram programados em C. Assinale a alternativa que apresenta o número total de trabalhos realizados.- 102
- 105
- 108
- 120
- 150
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação proposta, que envolve a contagem de trabalhos de conclusão de curso em diferentes linguagens de programação, começando com a quantidade total de trabalhos, que vamos chamar de x.
Inicialmente, temos informações sobre as partes que compõem o total: sabemos que 20% deste total foi feito na linguagem Java. Isso pode ser expresso como 0,2x, ou seja, 20 em 100, multiplicado por x, resultando em \( \frac{1}{5} x \), que nos mostra que Java levou a criação de \(\frac{x}{5}\) trabalhos.
Também temos que \(\frac{2}{3}\) dos trabalhos foram realizados em Pascal, ou seja, essa parte é \( \frac{2}{3}x \). Assim, sabemos que o número de trabalhos em Pascal é \( \frac{2x}{3} \).
Por fim, precisamos considerar os 14 trabalhos restantes, que foram desenvolvidos na linguagem C.
Juntando todas essas partes, podemos formular a seguinte equação:
\( \frac{x}{5} + \frac{2x}{3} + 14 = x \).
Para resolver essa equação, vamos encontrar um denominador comum, que será 15:
\( \frac{3x}{15} + \frac{10x}{15} + 14 = x \).
Agora, somando as partes do lado esquerdo, obtemos: \( \frac{13x}{15} + 14 = x \), que podemos reorganizar como \( 14 = x - \frac{13x}{15} \) ou ainda \( 14 = \frac{2x}{15} \).
Multiplicando cruzado para eliminar a fração, chegamos a \( 14 \cdot 15 = 2x \), que simplifica para \( 210 = 2x \). Portanto, ao dividirmos ambos os lados por 2, encontramos que o total de trabalhos é:
x = 105.
Assim, podemos afirmar com segurança que a resposta correta é Letra B.
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