Questão FC190471
O número de músicos convocados para uma apresentação, em uma escola da Região Metropolitana da Grande Vitória, foi 36. Foram convocados apenas músicos de instrumentos de sopro, mús
Equações
Instituto AOCP · 2022
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar a questão! Imaginemos que os músicos convocados se dividem entre três grupos: os que tocam instrumentos de sopro, de corda e de percussão. Se chamarmos o número de músicos de sopro de s, de corda de c e de percussão de p, podemos escrever a primeira equação assim:
s + c + p = 36 (i).
Agora, a questão nos informa que o número de instrumentistas de sopro é o dobro do número de instrumentistas de percussão. Portanto, temos a relação: s = 2p (ii).
Além disso, é mencionado que os músicos de corda, somados aos de percussão, são quatro a menos que os de sopro, o que se traduz na equação: c + p = s - 4.
Substituindo esta última relação na equação (i), fica claro que:
s + (s - 4) = 36
Ao simplificar, obtemos:
2s - 4 = 36, e então
2s = 40, levando-nos a s = 20.
Com o valor de s em mãos, podemos voltar à equação (ii) para descobrir p:
20 = 2p, resultando em p = 10.
Portanto, o número de músicos de percussão convocados é 10.
Assim, a resposta correta é a letra C!
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