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Questão FC190474

Em uma Reunião de Lideranças, buscando conciliar os interesses das categorias representadas na Casa, foram estabelecidas as proporções de seus representantes. Sabe-se que o número

Equações

Instituto AOCP · 2022

Em uma Reunião de Lideranças, buscando conciliar os interesses das categorias representadas na Casa, foram estabelecidas as proporções de seus representantes. Sabe-se que o número de Líderes da Maioria corresponde ao dobro do número de Líderes da Minoria; o número de Líderes das Bancadas é igual à metade do número de Líderes da Minoria; o número de Líderes dos Blocos Parlamentares e Líderes do Governo, juntos, somam uma quantidade igual ao número de Líderes da Minoria. Assim, sabendo que há 36 representantes, no total, entre os blocos citados, o número de Líderes de Bancada é
  1. 4.
  2. 8.
  3. 12.
  4. 16.
  5. 20.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Análise Detalhada: Vamos desvendar a questão por meio de uma abordagem clara e lógica.
Primeiramente, é essencial ressaltar que temos um contexto onde o número de Líderes da Maioria (M) é o dobro do número de Líderes da Minoria (m), ou seja, podemos expressar isso como \( M = 2m \).
Em seguida, notamos que o total de Líderes das Bancadas (B) é igual à metade dos Líderes da Minoria, ou seja, \( B = \frac{m}{2} \).
Além disso, somamos os Líderes dos Blocos Parlamentares (BP) e os Líderes do Governo (LG), que juntos representam a quantidade de Líderes da Minoria: \( BP + LG = m \).
Considerando que a soma total de representantes é 36, podemos afirmar que \( M + m + B + BP + LG = 36 \).
Agora, substituindo as expressões que temos sobre M, B, BP e LG na equação total, ficamos com: \( 2m + m + \frac{m}{2} + m = 36 \).
Organizando isso, temos: \( 4m + \frac{m}{2} = 36 \).
Para facilitar os cálculos, multiplicamos a equação inteira por 2 (para evitar frações), resultando em: \( 8m + m = 72 \), o que se simplifica para \( 9m = 72 \). Portanto, ao resolver para m encontramos que \( m = 8 \).
Com isso, o número de Líderes de Bancada, \( B \), se torna: \( B = \frac{8}{2} = 4 \).
Assim, a alternativa correta é a letra A!

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