Questão FC190482
Lucas recebeu uma quantia em dinheiro de seu irmão. Ele gastou 2/3 de 3/4 dessa quantia, restando um valor de R$ 175,00. Diante do exposto, qual era o valor inicial que Lucas receb
Equações
Instituto AOCP · 2020
- R$ 350,00.
- R$ 300,00.
- R$ 250,00.
- R$ 225,00.
- R$ 195,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação de Lucas, que recebeu uma quantia inicial x e, em seguida, fez alguns gastos. Ele utilizou 2/3 de 3/4 de x. Para entender quanto isso representa, vamos primeiro calcular essa fração. A multiplicação das frações nos dá o valor gasto:
\(< \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot x = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} \cdot x = \frac{1}{2} x\).
Então, Lucas gastou metade do que ele tinha. Agora, sabemos que sobraram para ele R$ 175,00. Podemos expressar a quantia restante em termos de x:
\(< x - \frac{1}{2} x = 175 \).
Isso implica que a quantidade que Lucas ainda tem é a metade do total que ele possuía. Se somarmos isso, temos que x - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x\>, o que nos leva à equação:
\(< \frac{1}{2} x = 175 >\).
Multiplicando ambos os lados por 2, encontramos que x é igual a R$ 350,00. Portanto, a resposta correta é que a quantia inicial que Lucas recebeu foi de R$ 350,00.
Gabarito: alternativa A.
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