Questão FC190483
Sobre uma estante, foram formadas três pilhas de livros: a primeira pilha tem 𝒙 livros, a segunda tem seis livros a mais que a primeira e a terceira tem oito livros a mais que a se
Equações
Instituto AOCP · 2020
- n é um número ímpar.
- n é um divisor de 15.
- n é igual à raiz quadrada de um número positivo.
- n3= 16.
- n é um número menor que 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a intrigante questão das pilhas de livros! Imagine que temos x representando a quantidade de livros na primeira pilha. Na sequência, a segunda pilha contém seis livros a mais que a primeira, ou seja, x + 6. Agora, para a terceira pilha, sabemos que ela engorda ainda mais a conta, somando oito livros a mais que a segunda pilha. Isso nos leva a x + 14 livros na terceira pilha.
Agora, se somarmos todos esses volumes, chegamos ao total de 32 livros: \(x + (x + 6) + (x + 14) = 32\). Simplificando essa equação, agrupamos os xs e os números: \(3x + 20 = 32\). Aí está o truque! Para encontrar o valor de x, subtraímos 20 de ambos os lados, resultando em \(3x = 12\). Portanto, dividindo por 3, temos x = 4, o que nos diz que a primeira pilha abriga 4 livros. Agora, para a segunda pilha, ao somar 6, encontramos n = 4 + 6 = 10 livros. E isso leva nossa conversa a uma observação vital: esse número é um inteiro, que possui uma raiz quadrada exata (\(\sqrt{100} = 10\)) e, portanto, é sempre positivo. Assim, conseguimos responder com segurança e clareza. Conclusão: o gabarito da prova está confirmado como a alternativa C!
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