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Questão FC190484

Ao entrar em uma loja de eletrodomésticos, Carlos observou o preço de dois refrigeradores de ar de mesma potência, porém de marcas diferentes. Também observou que o preço do refrig

Equações

Instituto AOCP · 2020

Ao entrar em uma loja de eletrodomésticos, Carlos observou o preço de dois refrigeradores de ar de mesma potência, porém de marcas diferentes. Também observou que o preço do refrigerador de ar da marca A é  maior que o preço do refrigerador de ar da marca B. Como Carlos já sabia que o refrigerador da marca A tem um desempenho melhor que o refrigerador da marca B, optou por comprar o refrigerador da marca A. Além disso, esses preços observados por Carlos são para compras efetuadas à vista, não havendo outras opções. Sabendo que a diferença dos preços desses dois refrigeradores de ar, nessa loja, é igual a R$ 400,00, é correto afirmar que
  1. nas condições citadas, o preço do refrigerador da marca A é igual a R$ 1.700,00.
  2. nas condições citadas, mesmo que Carlos tivesse disponível para essa compra somente a quantia de R$ 1.400,00, ele poderia comprar tanto o refrigerador de ar da marca A como o refrigerador de ar da marca B. 3
  3. nas condições citadas, o preço do refrigerador da marca B é  do preço do refrigerador da marca A.
  4. nas condições citadas, com a quantia de R$ 2.500,00, Carlos compraria os dois refrigeradores de ar.
  5. nas condições citadas, o preço do refrigerador da marca B é igual a R$ 1.100,00. 
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar os preços dos refrigeradores de ar das marcas A e B, começando pela relação de preços. É informado que o preço do refrigerador da marca A é \(\frac{1}{3}\) maior que o da marca B. Se denotarmos o preço do refrigerador B como x (em reais), podemos expressar o preço do refrigerador A como \(x + \frac{1}{3}x = \frac{4x}{3}\). Assim, podemos entender que, para todo 1 real que custa o refrigerador B, o refrigerador A custa \(\frac{4}{3}\) desse valor.

Agora, quando analisamos a relação de preços, podemos deduzir que se A é \(\frac{4}{3}\) de B, então o valor de B deve ser a fração inversa de A em relação à unidade, ou seja, B é \(\frac{3}{4}\) de A. Por isso, a alternativa que afirma que o preço do refrigerador da marca B é \(\frac{3}{4}\) do preço do refrigerador da marca A está absolutamente correta. Assim, a alternativa C é a única que se revela verdadeira quando examinamos cuidadosamente as informações dadas e suas relações.

Portanto, a resposta correta para a questão é a alternativa C.

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