Questão FC190485
Um terreno de uma área residencial foi vendido por uma quantia igual a M reais. Essa quantia foi dividida nas três partes envolvidas dessa venda: a agência imobiliária, o dono do t
Equações
Instituto AOCP · 2020
- o valor da quantia recebida pelo vendedor foi de R$ 2.000,00.
- com essa quantia M, seria possível comprar dois outros terrenos A e B, cujos preços de venda seriam iguais a R$ 120.000,00 e R$ 275.000,00, respectivamente.
- o valor da quantia recebida pela agência imobiliária foi de R$ 18.000,00.
- a quantia destinada à agência imobiliária é igual a
da quantia M. - o valor da quantia M é superior a R$ 410.000,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a alternativa B está correta, vamos analisar os valores envolvidos na venda do terreno. O montante total de M reais foi compartilhado entre três partes: o vendedor, a agência imobiliária e o dono do terreno. O vendedor ficou com 1% de M, ou seja, \(0,01M\) reais. A agência, por sua vez, recebeu nove vezes esse valor, resultando em \(0,09M\) reais. O dono do terreno recebeu um valor fixo de R$ 360.000,00. Assim, podemos montar a equação:
\(0,01M + 0,09M + 360.000 = M\). Isso simplifica para \(0,1M + 360.000 = M\).
Subtraindo \(0,1M\) de ambos os lados, obtemos \(360.000 = M - 0,1M\), resultando em \(M = \frac{360.000}{0,9}\). Portanto, isolando M, encontramos que \(M = R$ 400.000,00\).
Agora, se considerarmos os terrenos A e B com preços de R$ 120.000,00 e R$ 275.000,00, respectivamente, a soma é R$ 395.000,00, que é realmente inferior a M. Portanto, a afirmação está correta, pois o valor de M permite a aquisição de ambos os terrenos. Essa análise é essencial para perceber a relação entre as partes e compreender o todo na transação do imóvel.
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