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Questão FC190486

Três atletas tiveram seus tempos cronometrados após cada um dar uma volta completa em uma pista de atletismo. O tempo cronometrado para Paulo foi 15% maior que o tempo cronometrado

Equações

Instituto AOCP · 2020

Três atletas tiveram seus tempos cronometrados após cada um dar uma volta completa em uma pista de atletismo. O tempo cronometrado para Paulo foi 15% maior que o tempo cronometrado para Pedro. Já o tempo de Marcos foi 10% menor que o tempo cronometrado para Paulo. Se a soma dos tempos cronometrados para Paulo e Marcos é de 437 segundos, então o tempo cronometrado para Pedro, em minutos (min) e segundos (s), é igual a
  1. 6 min 17 s.
  2. 4 min 50 s.
  3. 2 min 7 s.
  4. 3 min 20 s.
  5. 5 min 20 s.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comentário: Vamos analisar a performance dos três atletas e como os tempos se relacionam entre si. Primeiramente, vamos denominar x como o tempo em segundos que Pedro levou para completar a volta. Sabemos que Paulo levou um tempo de 1,15x, já que seu tempo foi 15% maior que o de Pedro. Para Marcos, o tempo foi 10% inferior ao de Paulo, que podemos expressar como 0,9 × 1,15x, resultando em 1,035x.
Agora, para entender a soma total dos tempos de Paulo e Marcos, temos a equação:
1,15x + 1,035x = 437.
Somando os coeficientes, encontramos 2,185x = 437.
A partir daqui, isolamos x:
x = 437 / 2,185, o que nos dá um total de 200 segundos para o tempo de Pedro. Por fim, convertemos 200 segundos para minutos e segundos: 200 segundos são equivalentes a 3 minutos e 20 segundos.
Portanto, a resposta correta é a alternativa D.

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