Questão FC190487
Em uma caixa, estão armazenadas 192 unidades de pregos de dois comprimentos diferentes: 𝒙 unidades de pregos com o comprimento de 3 cm e 𝒚 unidades de pregos com o comprimento de 5
Equações
Instituto AOCP · 2020
- a quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm é igual a 140% da quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm.
- a quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm é igual a 140% da quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm.
- a quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm é igual a 60% da quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm.
- a quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm é igual a 50% da quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm.
- a quantidade de pregos com o comprimento de 3 cm é igual a 45% da quantidade de pregos com o comprimento de 5 cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar um interessante problema envolvendo pregos com dois tamanhos diferentes. Temos um total de 192 pregos, sendo que temos x pregos de 3 cm e y pregos de 5 cm. A primeira relação que podemos estabelecer é que a soma das duas quantidades é igual a 192 pregos:
x+y=192 .
Além disso, sabemos que a diferença entre os pregos de 5 cm e os de 3 cm é de 48 unidades, expressa na forma y = x + 48.
Agora, podemos substituir essa expressão na primeira equação:
x + (x + 48) = 192 .
Simplificando essa expressão, temos: 2x + 48 = 192 , o que leva a 2x = 192 - 48 . Portanto, resolvendo isso, encontramos que x = 72 .
Com o valor de x, podemos facilmente determinar y: y = 72 + 48 = 120 .
Para finalizar, se quisermos saber a proporção de pregos com 3 cm em relação aos de 5 cm, podemos calcular:
\frac{x}{y} = \frac{72}{120} = 0.6 = 60\% .
Portanto, a confirmação do resultado e a resposta correta é a alternativa C, que representa que a quantidade de pregos de 3 cm é 60% da quantidade de pregos de 5 cm.
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