Questão FC190489
Considere k um número natural. Ao multiplicarmos k por 2, obtemos o número b. Ao somarmos 1 ao valor de b, obtemos o número c. Se multiplicarmos c por 4, obtemos o número y. Sabend
Equações
Instituto AOCP · 2019
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos desmembrar a lógica por trás da operação proposta. Imagine que temos uma quantidade inicial representada por k. Primeiro, vamos dobrar esse valor, resultando em \( 2k \). Em seguida, somamos 1 a essa multiplicação, o que nos dá \( 2k + 1 \). A partir desse resultado, realizamos uma nova operação: multiplicamos tudo por 4, resultando em \( 4(2k + 1) \). Agora, sabemos que essa expressão é igual a 44, ou seja, temos a equação: \( 4(2k + 1) = 44 \) . Para resolver, primeiro precisamos dividir ambos os lados por 4, simplificando a equação para \( 2k + 1 = 11 \).
Agora, isolamos \( k \): subtraindo 1 de ambos os lados, chegamos a \( 2k = 10 \). Dividindo por 2, obtemos que \( k = 5 \).
Portanto, a resposta correta está confirmada! Gabarito: alternativa E.
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