Questão FC190491
Para fazer a construção de um painel artesanal para um evento, um artista plástico precisará utilizar ladrilhos de três cores: azuis, amarelos e brancos. No almoxarifado de sua emp
Equações
Instituto AOCP · 2019
- o artista dispõe de 1000 ladrilhos brancos.
- existem mais ladrilhos da cor amarela do que ladrilhos da cor branca.
- o artista dispõe de 1500 ladrilhos amarelos.
- existem mais ladrilhos da cor azul do que ladrilhos da cor amarela.
- o artista dispõe de 2000 ladrilhos azuis.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Para resolver esta questão, começamos definindo as variáveis que representam as quantidades de ladrilhos de cada cor: z para os ladrilhos azuis, a para os amarelos e b para os brancos. A informação inicial nos diz que temos 4 caixas de ladrilhos azuis, 2 de amarelos e 3 de brancos, totalizando 4.500 ladrilhos. Assim, a equação que expressa essa relação é 4z + 2a + 3b = 4.500.
Além disso, sabemos que as caixas de ladrilhos amarelos têm quatro vezes mais ladrilhos que as azuis, ou seja, a = 4z, e as caixas brancas contêm o dobro dos ladrilhos nas azuis, portanto, b = 2z. Agora, substituímos essas expressões na equação principal, resultando em 4z + 2(4z) + 3(2z) = 4.500, simplificando para 4z + 8z + 6z = 4.500. Isso nos permite combinar as variáveis e chegar à solução de 18z = 4.500.
Ao resolver essa equação, encontramos que z = 250. Com este valor, podemos calcular a e b: a = 4 × 250 = 1.000 e b = 2 × 250 = 500. Aqui, já podemos concluir que existiram mais ladrilhos amarelos do que brancos, confirmando a resposta correta. Assim, o gabarito está totalmente justificado: alternativa B.
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