Questão FC190492
Considerando que a palavra “peso” representa a massa, em quilogramas, de um indivíduo, leia atentamente as seguintes informações, sobre o peso de cinco pessoas: o peso de Ana somad
Equações
Instituto AOCP · 2019
- o peso de Ana somado com o peso de Wilson resulta no peso de Gustavo;
- ao retirar 15 kg do peso de Paulo, obtemos o peso de Tânia;
- ao retirar 15 kg do peso de Tânia, obtemos o peso de Ana;
- ao somarmos o peso de Paulo com o peso de Wilson, obtemos o triplo do peso de Ana;
- a soma dos pesos de Paulo, Tânia, Ana, Gustavo e Wilson é igual a 385 kg.
- o peso de Ana é 65 kg.
- o peso de Gustavo é 80 kg.
- o peso de Paulo é 50 kg.
- o peso de Tânia é 120 kg.
- o peso de Wilson é 70 kg.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar essa intrigante questão passo a passo!
Vamos nomear os pesos de Ana, Wilson, Paulo, Tânia e Gustavo como A, W, P, T e G, respectivamente.
Primeiramente, sabemos que se retirarmos 15 kg do peso de Tânia, chegamos ao peso de Ana, ou seja:
\( T - 15 = A \) que nos dá a relação \( T = A + 15 \).
Em seguida, se subtrairmos 15 kg do peso de Paulo, obtemos o peso de Tânia:
\( P - 15 = T \) que se transforma em \( P = T + 15 \Rightarrow P = A + 30 \).
A soma dos pesos de Paulo e Wilson corresponde ao triplo de Ana, resultando na equação: \( P + W = 3A \).
Substituindo P na equação, obtemos: \( A + 30 + W = 3A \Rightarrow W = 2A - 30 \).
Além disso, temos que a soma dos pesos de Ana e Wilson resulta em Gustavo: \( A + W = G \Rightarrow A + (2A - 30) = G \Rightarrow G = 3A - 30 \).
Agora, somamos todos os pesos e sabemos que essa soma é igual a 385 kg: \( P + T + A + G + W = 385 \).
Substituindo nossos valores conhecidos na equação, temos: \( (A + 30) + (A + 15) + A + (3A - 30) + (2A - 30) = 385 \).
Resolvendo essa equação, encontramos que \( 8A = 400 \Rightarrow A = 50 \), o que revela que Ana pesa 50 kg.
Consequentemente, os pesos dos outros participantes são: Tânia com 65 kg, Paulo com 80 kg, Wilson com 70 kg e Gustavo com 120 kg.
Assim, a soma confere e nos leva à resposta correta: Letra E.
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