Questão FC190519
Considere uma sequência de números pares iniciada pelo número 6, e outra sequência formada pelos números ímpares iniciada pelo número 9. Sendo assim, a diferença entre o décimo ter
Progressão Aritmética
Instituto AOCP · 2019
- par.
- ímpar.
- que não é primo.
- múltiplo de 2.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a questão com um novo olhar!
Para começar, precisamos entender que os números pares e ímpares formam sequências que avançam a passos de dois. Ou seja, ao analisarmos números pares, como 6 e 8, eles distinguem-se claramente dos ímpares, como 9 e 11.
O primeiro elemento da sequência dos números pares, neste caso, é \(6\). Portanto, se quisermos descobrir o nono termo necessários, aplicamos a fórmula da progressão aritmética (PA):
\( a_n = a_1 + (n - 1) \times r \), em que \( a_1 \) é o primeiro termo, \( n \) é a posição procurada, e \( r \) a razão de dois.
Assim, para o nono termo dos pares, temos:
\( a_9 = 6 + (9 - 1) \times 2 = 6 + 16 = 22 \).
Por outro lado, na sequência ímpar, começando em \(9\), calculamos o décimo termo, desta forma:
\( a_{10} = 9 + (10 - 1) \times 2 = 9 + 18 = 27 \).
Agora, a diferença entre esses dois números, \( 27 - 22 \), nos dá exatamente \( 5 \), que é a resposta correta que buscamos!
Por isso, minha gente, a alternativa que devemos escolher é a letra B!
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