Questão FC190526
O número de famílias atendidas mês a mês pela Assistência Social da cidade de Pinhais vem crescendo em forma de progressão geométrica. Em janeiro, foram atendidas 49 famílias. Em f
Progressão Geométrica
Instituto AOCP · 2022
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a dinâmica do crescimento das famílias assistidas pela Assistência Social na cidade de Pinhais, que, como mencionado, evolui de forma exponencial, utilizando o conceito de progressão geométrica (PG).
Considerando que o número de famílias em janeiro representa o primeiro termo da PG, vamos determinar a quantidade inicial: \(a_1 = 49\). Em fevereiro, temos então o segundo termo, que corresponde a \(a_2 = 56\).
Para calcular a razão (q) da PG, aplicamos a fórmula:
\(q = \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{56}{49} = \dfrac{8}{7}\).
Com a razão definida, podemos determinar o número de famílias atendidas em março, que será o terceiro termo \(a_3\):
\(a_3 = a_2 \cdot q = 56 \cdot \dfrac{8}{7}\).
Aqui, simplificando os termos, temos: \(a_3 = 56 \cdot \dfrac{8}{7} = 64\) famílias.
Portanto, a resposta correta é 64 famílias, que se encaixa na alternativa D.
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