Questão FC190537
Em uma aplicação financeira A, a taxa de rendimento decresce linearmente conforme a função A(x)= e, em uma aplicação financeira B, o rendimento x cresce linearmente conforme a funç
Funções e Inequações
Instituto AOCP · 2021
e, em uma aplicação financeira B, o rendimento x cresce linearmente conforme a função B(x)= 
, em que A(x) é a taxa de rendimento da aplicação A, B(x) é a taxa de rendimento da aplicação B, ambas em porcentagem, e x é o número de dias desde o início da aplicação. Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica o número mínimo de dias necessários para que a taxa de rendimento seja a mesma nas duas aplicações.- 425 dias.
- 100 dias.
- 300 dias.
- 600 dias.
- 375 dias.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Nesta questão, estamos diante de duas funções \(A(x)\) e \(B(x)\) que representam, respectivamente, as taxa de rendimento de duas aplicações financeiras. É fundamental notar que, enquanto uma delas cresce com o passar do tempo, a outra apresenta um decréscimo. Isso significa que existe um ponto em que ambas as taxas de rendimento se igualam. Essa igualdade é expressa pela equação \(A(x) = B(x)\).
Ao resolvermos esta equação, procuramos a quantidade de dias \(x\) necessária para que as taxas se encontrem. A partir da equação, realizamos uma série de operações matemáticas que nos levam à conclusão de que, ao substituir e simplificar, chegamos a \(8x = 3\ 000\).
Aqui, ao isolarmos \(x\), encontramos \(x = \dfrac{3\ 000}{8} = 375\). Portanto, é após \(375\) dias que as taxas de rendimento das duas aplicações se igualarão.
Assim, a resposta correta é a alternativa E.
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