Questão FC190554
João tem duas paixões: Música e Matemática. Sempre quando é perguntado sobre quantos instrumentos ele toca, a resposta vem em forma de problema: “O número de instrumentos que eu to
Funções e Inequações
Instituto AOCP · 2022
- 3 instrumentos.
- 4 instrumentos.
- 5 instrumentos.
- 6 instrumentos.
- 7 instrumentos.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a questão com uma abordagem inovadora!
A função que estamos analisando é uma função quadrática e ricamente expressiva, caracterizada por um gráfico que se assemelha a uma bela parábola. Neste caso, sua concavidade aponta para baixo, uma informação crucial, pois isso indica que estamos lidando com uma função que tem um ponto máximo, o qual é encontrado no vértice da parábola.
O valor do vértice em relação ao eixo x pode ser calculado através da fórmula \( x_v = \dfrac{-b}{2a} \).
Substituindo as variáveis específicas do problema, temos: \( x_v = \dfrac{-36}{2 \cdot (-3)} \) que simplificamos para \( x_v = \dfrac{-36}{-6} \), resultando em \( x_v = 6 \).
Assim, podemos concluir que João, o personagem da questão, toca 6 instrumentos musicais, sustento a resolução correta da alternativa marcada, que é a letra D. É impressionante como números e letras se entrelaçam para nos contar uma história, não é mesmo?
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