Questão FC190571
Bruno, responsável pela copa da Câmara Municipal, ao servir um capuccino, disse ao vereador que a altura h em cm em função do tempo t, em segundos, da camada de creme que vinha log
Funções e Inequações
Instituto AOCP · 2022
. Depois de quantos segundos essa camada de creme atingirá 3 cm?- 3 segundos.
- 6 segundos.
- 9 segundos.
- 12 segundos.
- 18 segundos.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a função h(t) = 12 \cdot (0,5)^\frac{t}{6}, que representa a altura da espuma ao longo do tempo. Para resolver o problema, precisamos descobrir em que momento a altura chega a 3 cm. Para isso, devemos igualar a função a 3:
3 = 12 \cdot (0,5)^\frac{t}{6}. Agora, isolando a parte que envolve a potência, dividimos ambos os lados da equação por 12:
\frac{3}{12} = (0,5)^\frac{t}{6}, o que resulta em \frac{1}{4} = (0,5)^\frac{t}{6}. Como sabemos que (0,5)^2 = \frac{1}{4}, podemos fazer a substituição:
(0,5)^2 = (0,5)^\frac{t}{6}. Com isso, já temos 2 = \frac{t}{6}, o que simplifica para t = 12 segundos. Portanto, a resposta correta é Letra D, o que indica que a espuma atinge 3 cm em 12 segundos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em