Questão FC190576
Dado que a receita de determinada secretaria é dada por R(x) = fog(x) , se f(x) = x2 − 4x + 3 e g(x) = x+2 , assinale a alternativa que apresenta a expressão que representa R (x).
Funções e Inequações
Instituto AOCP · 2022
- x2 − 1
- x2 - x
- x2 + x - 1
- x2 − x - 1
- x2 - x + 1
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar a expressão que define a receita da secretaria por meio da composição de funções!
Inicialmente, temos duas funções: f(x), que representa uma equação quadrática, e g(x), que é uma função linear. A receita, expressa como R(x), é dada pela composição dessas funções, ou seja, R(x) = f(g(x)).
Para descobrir o que isso significa, vamos analisar as funções individuais. Dado que f(x) = x^2 - 4x + 3 e g(x) = x + 2, precisamos substituir x na função f pela expressão da função g. Isso nos leva a calcular f(g(x)) da seguinte maneira:
1. Substitua x em f(x) por g(x): f(g(x)) = (g(x))^2 - 4(g(x)) + 3.
2. Agora, apelando para a função g(x), temos: f(g(x)) = (x + 2)^2 - 4(x + 2) + 3.
3. Desenvolvendo essa expressão, obtemos (x^2 + 4x + 4) - (4x + 8) + 3, o que se simplifica para x^2 - 1.
Logo, a função que representa a receita da secretaria é: R(x) = x^2 - 1. Com isso, a resposta correta é a letra A!
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