Questão FC190584
Sobre funções trigonométricas, assinale a alternativa correta.
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
Instituto AOCP · 2022
- O valor de sen(4.230º) é 1.
- Se sen(x) =
, K ∈ R, então a soma dos valores inteiros de k é –5. - Se f: R→ R é definida por f (x) = 4+2 sen(-4x), então o periodo de f é
. - Se f: R→ R é definida por f (x) = 4+2 sen(-4x),então o valor máximo que f assume é 0.
- O seno do número real 10 é negativo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a questão através de uma abordagem inovadora e dinâmica! Em primeiro lugar, é essencial entender que a função seno, representada como sen(x), possui um comportamento cíclico. Ao calcular sen(4.230º), notamos que primeiro devemos simplificar este ângulo, ou seja, remover as voltas completas.
Dividindo 4.230º por 360º, obtemos um quociente de 11 com um resto de 270º. Isso revela que 4.230º corresponde a 11 voltas completas + 270º.
Portanto, podemos substituir: sen(4.230º) = sen(270º). Agora, é do conhecimento comum que sen(270º) = -1, pois este ângulo se encontra no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o seno assume valores negativos. Assim, a afirmação que zera nossa busca pela resposta correta é FALSO, pois ao comparar as demais alternativas e suas deduções fundamentais, ficamos com uma base sólida de raciocínio trigonométrico que confirma a resposta escolhida.
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