Questão FC190585
Dr. Euclides, especialista em Medicina Esportiva, modelou, fazendo testes, o volume de ar nos pulmões de uma pessoa sedentária, ao caminhar de forma moderada em , em que V é dado e
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
Instituto AOCP · 2022
, em que V é dado em litros e t em segundos. É correto afirmar que o volume máximo de ar, nos pulmões de uma pessoa submetida a esse teste, é de- 6 litros.
- 7 litros.
- 8 litros.
- 9 litros.
- 10 litros.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos analisar a função proposta que descreve o volume de ar nos pulmões: \( V(t)=6+2\sin\left(\frac{2\pi t}{7}\right) \).
Para entender os parâmetros dessa função, é essencial reconhecer cada componente da forma geral da função seno, que pode ser representada como \( f(x)=a+b\sin(c.x+d) \). Aqui, temos:
a como a média da função, que neste caso é 6, indicando que esse é o volume médio de ar.
b é a amplitude, que mede a variação em torno de a, e neste exemplo é 2, sugerindo que o volume oscila 2 litros para baixo e 2 litros para cima do volume médio.
Portanto, se somarmos e subtrairmos a amplitude ao valor médio, ficamos com o intervalo onde o volume varia:
\( \text{Im}(f)=[6-2, 6+2] \) o que resulta em \( \text{Im}(f)=[4, 8] \).
Portanto, o volume máximo de ar que essa pessoa pode ter seria de 8 litros.
Dessa forma, a alternativa correta é a letra C!
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em